यदि theta एक नियमित पंचभुज का कोण है,तो |(sin | vedclass

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Question

(B) एक नियमित पंचभुज का आंतरिक कोण $	heta = \frac{(n-2) 	imes 180^{\circ}}{n}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n=5$ है। अतः,$	heta = \frac{(5-2) 	imes 1

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$|\operatorname{cosec} 18^{\circ}|$

Vedclass · Answer

(B) एक नियमित पंचभुज का आंतरिक कोण $	heta = \frac{(n-2) 	imes 180^{\circ}}{n}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n=5$ है। अतः,$	heta = \frac{(5-2) 	imes 180^{\circ}}{5} = \frac{3 	imes 180^{\circ}}{5} = 108^{\circ}$। सदिश $\vec{v} = (\sin 	heta) \hat{i} + (\cos 	heta) \hat{j} + (	an 	heta) \hat{k}$ का परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 	an^2 	heta}$ है। चूँकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $|\vec{v}| = \sqrt{1 + 	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = |\sec 	heta|$। $	heta = 108^{\circ}$ रखने पर,हमें $|\sec 108^{\circ}|$ प्राप्त होता है। चूँकि $\sec 108^{\circ} = \sec(180^{\circ} - 72^{\circ}) = -\sec 72^{\circ} = -\operatorname{cosec} 18^{\circ}$,इसलिए परिमाण $|-\operatorname{cosec} 18^{\circ}| = |\operatorname{cosec} 18^{\circ}|$ होगा। अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $\theta$ एक नियमित पंचभुज का कोण है,तो $|(\sin \theta) \hat{i}+(\cos \theta) \hat{j}+(\tan \theta) \hat{k}|=$

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$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

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