A और B दो बिंदु हैं। A का स्थिति सदिश 6b - 2a | vedclass

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Question

(A) माना $\overrightarrow{OA} = 6b - 2a$ और $\overrightarrow{OP} = a - b$ है। माना $\overrightarrow{OB} = r$ है।चूंकि $P$,$AB$ को $1 : 2$ के अनुपात मे

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$7a - 15b$

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(A) माना $\overrightarrow{OA} = 6b - 2a$ और $\overrightarrow{OP} = a - b$ है। माना $\overrightarrow{OB} = r$ है।चूंकि $P$,$AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र के अनुसार $P$ का स्थिति सदिश:$\overrightarrow{OP} = \frac{1(\overrightarrow{OB}) + 2(\overrightarrow{OA})}{1 + 2}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$a - b = \frac{r + 2(6b - 2a)}{3}$$3(a - b) = r + 12b - 4a$$3a - 3b = r + 12b - 4a$$r = 3a - 3b - 12b + 4a$$r = 7a - 15b$अतः,$B$ का स्थिति सदिश $7a - 15b$ है।

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मान लीजिए कि $u, v, w$ ऐसे सदिश हैं कि $u + v + w = 0$ है। यदि $|u| = 3, |v| = 4,$ और $|w| = 5,$ है,तो $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ और $b$ संरेख हैं और $|b| = 21$ है,तो $b =$

यदि $a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं और $xa + yb = 0$ है,तो:

यदि $A(1, 2, 1), B(2, 3, 2), C(2, 1, 3), D(3, 2, 4)$ है,तो $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ की दिशाएँ $.......$ हैं।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$10 \text{ kg}$

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