alpha, beta એ સમીકરણ sin^2 x + b sin x + c = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sin x$. સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ બને છે. $\alpha$ અને $\beta$ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,$\sin \alpha$ અને $\sin \beta$ એ દ્વિઘાત સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$2c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin x$. સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ બને છે. $\alpha$ અને $\beta$ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,$\sin \alpha$ અને $\sin \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ ના બીજ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી: $\sin \alpha + \sin \beta = -b$ $\sin \alpha \cdot \sin \beta = c$ આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$. આમ,$\sin \beta = \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos \alpha$. આ કિંમતને બીજના ગુણાકારમાં મૂકતા: $\sin \alpha \cdot \cos \alpha = c$ $2 \sin \alpha \cos \alpha = 2c$ $\sin(2\alpha) = 2c$ હવે,બીજના સરવાળાને ધ્યાનમાં લેતા: $(\sin \alpha + \sin \beta)^2 = (-b)^2$ $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + 2 \sin \alpha \sin \beta = b^2$ $\sin \beta = \cos \alpha$ હોવાથી,$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. $1 + 2c = b^2$ તેથી,$b^2 - 1 = 2c$.

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $2 \sin^2 x + \frac{\sin 2x}{2} = k$ ને ઓછામાં ઓછો એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CH$ અને $CM$ એ પાયા $AB$ પરના વેધ અને મધ્યગાની લંબાઈ છે. જો $a = 10, b = 26, c = 32$ હોય,તો $HM$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module