Delta ABC માં,ધારો કે angle C = frac{pi}{2} છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે,કર્ણ $c = AB$ છે.પરિત્રિજ્યા $R$ એ કર્ણના અડધા જેટલી હોય છે,તેથી $R = \frac{c}

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે,કર્ણ $c = AB$ છે.પરિત્રિજ્યા $R$ એ કર્ણના અડધા જેટલી હોય છે,તેથી $R = \frac{c}{2}.$અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ $r = \frac{\Delta}{s}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta = \frac{1}{2}ab$ અને $s = \frac{a + b + c}{2}$ છે.તેથી,$r = \frac{\frac{1}{2}ab}{\frac{1}{2}(a + b + c)} = \frac{ab}{a + b + c}.$હવે,$r + R = \frac{ab}{a + b + c} + \frac{c}{2} = \frac{2ab + c(a + b + c)}{2(a + b + c)}.$કારણ કે $c^2 = a^2 + b^2,$ તેથી $2ab + c(a + b + c) = 2ab + ca + cb + c^2 = 2ab + ca + cb + a^2 + b^2 = (a + b)^2 + c(a + b) = (a + b)(a + b + c).$તેથી,$r + R = \frac{(a + b)(a + b + c)}{2(a + b + c)} = \frac{a + b}{2}.$આમ,$2(r + R) = a + b.$

List-$I$	List-$II$
$(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$	$1. \ b$
$(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$	$2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ એ } AP \text{ માં છે}$
$(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$	$3. \ \Delta$
$(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$	$4. \ R r_1 r_2 r_3$
	$5. \ s(s-a)$

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ એ શેમાં હશે?

સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,જ્યાં $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ છે,તેના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module