ત્રિકોણ ABC માં,જો cos A cos B + sin A sin B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$.આને $\cos A \cos B + \sin A \sin B - \sin A \sin B + \sin A \sin B \sin C = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 1 : \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$.આને $\cos A \cos B + \sin A \sin B - \sin A \sin B + \sin A \sin B \sin C = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ $\cos(A - B) - \sin A \sin B(1 - \sin C) = 1$ માં પરિણમે છે.પુનઃગોઠવણી કરતા $1 - \cos(A - B) + \sin A \sin B(1 - \sin C) = 0$ મળે.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 \sin^2(\frac{A - B}{2}) + \sin A \sin B(1 - \sin C) = 0$ મળે.બે બિન-ઋણ પદોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $\sin(\frac{A - B}{2}) = 0$ અને $\sin A \sin B(1 - \sin C) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $A = B$ અને $\sin C = 1$ (કારણ કે ત્રિકોણમાં $\sin A, \sin B 
eq 0$).આમ,$C = 90^{\circ}$ અને $A = B = 45^{\circ}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.$\frac{a}{\sin 45^{\circ}} = \frac{b}{\sin 45^{\circ}} = \frac{c}{\sin 90^{\circ}}$.$a : b : c = \frac{1}{\sqrt{2}} : \frac{1}{\sqrt{2}} : 1 = 1 : 1 : \sqrt{2}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

Similar Questions

સમીકરણો $2 \sin^2 x + \sin^2 2x = 2$ અને $\sin 2x + \cos 2x = \tan x$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ કયો છે?

$\Delta ABC$ માં,${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module