frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$,તેથી $(e^x - e^{-x})^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh^2 x + \coth^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$,તેથી $(e^x - e^{-x})^2 = 4\sinh^2 x$.આમ,છેદ $4(4\sinh^2 x) = 16\sinh^2 x$ થાય.વિકલ્પ $A$ તપાસતા: $\sinh^2 x + \coth^2 x$.$\sinh^2 x + \coth^2 x = \left(\frac{e^x - e^{-x}}{2}\right)^2 + \left(\frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}\right)^2$$= \frac{(e^x - e^{-x})^4 + 4(e^x + e^{-x})^2}{4(e^x - e^{-x})^2}$$= \frac{(e^{4x} + e^{-4x} + 14)}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2} = \dots$

Similar Questions

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ પદોનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: $\sum \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}}$

જો $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ અને $0 < a < 1$ હોય,તો $\sin 4 \alpha=$

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module