एक समतल निर्देशांक अक्षों को A, B, C पर इस प् | vedclass

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Question

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है ... $(i)$चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,और $C(0, 0

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$4x+2y+z=12$

Vedclass · Answer

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है ... $(i)$चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,और $C(0, 0, c)$ पर मिलता है,इसलिए $	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ होगा।दिया गया है कि केंद्रक $(1, 2, 4)$ है,इसलिए:$\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \Rightarrow c = 12$इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$$12$ से गुणा करने पर,$4x + 2y + z = 12$ प्राप्त होता है।

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 4)$ है। तब,समतल का समीकरण है

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