यदि समतल $x + 2y + kz = 0$ और $2x + y - 2z = 0$ समकोण पर हैं,तो $k$ का मान क्या है?

$\pi_1$ एक समतल है जो बिंदु $(1, 2, 3)$ से होकर गुजरता है और समतलों $x+2y+3z-6=0$ और $x+2y+2z-5=0$ के लंबवत है। यदि $(-1, 2, -3)$ बिंदु $(1, 3, 2)$ से समतल $\pi_2$ पर खींचे गए लंब का पाद है, तो समतलों $\pi_1$ और $\pi_2$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$A(2 \hat{i}+6 \hat{j}-6 \hat{k})$, $B(-3 \hat{i}+10 \hat{j}-9 \hat{k})$ और $C(-5 \hat{i}-6 \hat{k})$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं से गुजरने वाले समतल का समीकरण है

एक समतल $x$ बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि $b, c, a$ समतल के अभिलंब के दिक अनुपात हैं,जहाँ $a, b, c$ $(a < b < c)$ $2001$ के गुणनखंड हैं,तो समतल का समीकरण क्या है?

समतल $2x + y - z = 5$ द्वारा काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 4)$ है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।