समतल 2x + y - z = 5 द्वारा काटे गए अंतःखंड ज् | vedclass

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Question

(A) समतल का दिया गया समीकरण $2x + y - z = 5$ है। समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{2x}{5} + \frac{y}{5} -

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$\frac{5}{2}, 5, -5$

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(A) समतल का दिया गया समीकरण $2x + y - z = 5$ है। समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{2x}{5} + \frac{y}{5} - \frac{z}{5} = 1$ इसे अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ में इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{x}{\frac{5}{2}} + \frac{y}{5} + \frac{z}{-5} = 1$ मानक अंतःखंड रूप के साथ तुलना करने पर,अंतःखंड $a, b, c$ हैं: $a = \frac{5}{2}$,$b = 5$,और $c = -5$। अतः,समतल द्वारा काटे गए अंतःखंड $\frac{5}{2}, 5, -5$ हैं।

समतल $2x + y - z = 5$ द्वारा काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

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यदि समतल $3x - 2y + 2z + 17 = 0$ और $4x + 3y - kz = 25$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k = $

बिंदु $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले और समतलों $2x + y - 2z = 5$ तथा $3x - 6y - 2z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल बिंदु $A(2, 1, -3)$ से होकर गुजरता है। यदि मूल बिंदु से इस समतल की दूरी अधिकतम है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है

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