જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$(-1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $\frac{1}{3}$ એકમ અંતરે છે અને જેની દિશાના ગુણોત્તર $(1, 2, 2)$ છે તેવી રેખાને લંબ છે,તે $x+py+qz+r=0$ હોય,તો $\sqrt{p^2+q^2+r^2}=$

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $7$ એકમ હોય અને તેના દિકગુણોત્તરો $-3, 2, 6$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?