L equiv x cos alpha + y sin alpha - p = 0 એ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)(-1) = -1$ $\Rightarrow \cot \alpha = -1$ $\Rightarrow 	an \alpha = -1$. $\alpha$ ચોથા ચરણમાં હોવાથી,$\alpha = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$. $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ થી $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ નું લંબ અંતર: $\left| \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha - p ight| = 5$. $\alpha = \frac{7\pi}{4}$ મૂકતા: $\cos \frac{7\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{7\pi}{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$. $\left| \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) + \sqrt{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} ight) - p ight| = 5$. $|1 - 1 - p| = 5 \Rightarrow |-p| = 5$. $p$ ધન હોવાથી,$p = 5$.

Similar Questions

$2x - 3y + 9 = 0$ રેખાથી $(2, 3)$ બિંદુનું અંતર $x - y + 1 = 0$ રેખાની દિશામાં માપતાં કેટલું મળે?

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલા એકમ છે?

$3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

રેખાઓ $4x + 3y = 11$ અને $8x + 6y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $\alpha$ એ રેખાઓ $-x + y = 2$ અને $x - y = 2$ વચ્ચેનું અંતર છે,અને $\beta$ એ રેખાઓ $4x - 3y = 5$ અને $6y - 8x = 1$ વચ્ચેનું અંતર છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module