A(3,4) માંથી પસાર થતી અને 1 ઢાળ ધરાવતી રેખા L | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ:$y - 4 = 1(x - 3) \implies x - y + 1 = 0$.ધારો કે $AC$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખા $BC$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$7x - y - 17 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ:$y - 4 = 1(x - 3) \implies x - y + 1 = 0$.ધારો કે $AC$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખા $BC$ નું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_{BC} = 2$ છે.$AB = AC$ હોવાથી,$	riangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. તેથી,પાયાના ખૂણા સમાન છે: $\angle B = \angle C$.$AC$ (ઢાળ $m$) અને $BC$ (ઢાળ $2$) વચ્ચેનો ખૂણો એ $AB$ (ઢાળ $1$) અને $BC$ (ઢાળ $2$) વચ્ચેના ખૂણા જેટલો જ છે.$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight| = \left| \frac{1 - 2}{1 + (1)(2)} ight| = \frac{1}{3}$.આના બે કિસ્સા મળે છે:$1) \frac{m - 2}{1 + 2m} = \frac{1}{3} \implies m = 7$.$2) \frac{m - 2}{1 + 2m} = -\frac{1}{3} \implies m = 1$.$m = 1$ એ રેખા $L_1$ $(AB)$ દર્શાવે છે,તેથી $AC$ નો ઢાળ $m = 7$ છે.$A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $7$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $AC$ નું સમીકરણ:$y - 4 = 7(x - 3) \implies 7x - y - 17 = 0$.

Similar Questions

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

$A(2, 4)$,$B(2, 6)$ અને $C(2 + \sqrt{3}, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ એ . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module