लंब रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से होकर गुजर | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण रेखा के समीकरण का उपयोग करके व

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$2$

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(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण रेखा के समीकरण का उपयोग करके वृत्त के समीकरण को समघात बनाकर प्राप्त किया जा सकता है: $x^2+y^2=4 \left(\frac{x+y}{a}\right)^2$ $a^2(x^2+y^2)=4(x^2+y^2+2xy)$ $(a^2-4)x^2 - 8xy + (a^2-4)y^2 = 0$ चूँकि रेखाएँ परस्पर लंब हैं,इसलिए $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए: $(a^2-4) + (a^2-4) = 0$ $2(a^2-4) = 0$ $a^2 = 4$ चूँकि $a>0$ है,इसलिए $a=2$ प्राप्त होता है।

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