એક વર્તુળ બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-y+3=0$ પર આવેલું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ બિંદુ પર હોય અને જે રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ $x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ છે અને તેમના કોટિ (ordinates) એ સમીકરણ $y^2+2py-q^2=0$ ના બીજ છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થશે?

સમીકરણ $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જો:

$x = -1 + 2\cos \theta$ અને $y = 3 + 2\sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

એક વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(-2, 1)$ બિંદુ પર છે અને જે $(4, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.