a, b, c तीन सदिश इस प्रकार हैं कि a + b + c = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a + b + c = 0$.दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणनफल (dot product) लेने पर: $(a + b + c) \cdot (a + b + c) = 0 \cdot 0 = 0$.विस

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$-7$

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(B) दिया गया है कि $a + b + c = 0$.दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणनफल (dot product) लेने पर: $(a + b + c) \cdot (a + b + c) = 0 \cdot 0 = 0$.विस्तार करने पर: $|a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$.दिए गए परिमाण $|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ को प्रतिस्थापित करने पर:$(1)^2 + (2)^2 + (3)^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$.$1 + 4 + 9 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$.$14 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$.$2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = -14$.$a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = -7$.

$a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ है। तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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