S^{prime} એ ઉપવલય frac{x^2}{25}+frac{y^2}{b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 25$,તેથી $a = 5$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ આપેલ છે,તેથી $2(5)e = 8$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 25$,તેથી $a = 5$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ આપેલ છે,તેથી $2(5)e = 8$,જે $e = \frac{4}{5}$ આપે છે.ઋણ $X$-અક્ષ પરના નાભિ $S^{\prime}$ ના યામ $(-ae, 0) = (-4, 0)$ છે.ઉપવલય પરનું બિંદુ $P$ એ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta) = (5 \cos 	heta, b \sin 	heta)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.નાભિ અંતર $S^{\prime}P$ એ $a + ex$ થાય છે.તેથી,$S^{\prime}P = 5 + 5(\frac{4}{5}) \cos 	heta = 5 + 4 \cos 	heta$.$S^{\prime}P = 7$ આપેલ હોવાથી,$5 + 4 \cos 	heta = 7$.$4 \cos 	heta = 2 \Rightarrow \cos 	heta = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ એ ઉપવલય ક્યારે દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી ઉપવલય $4x^2+9y^2-16x+54y+61=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

આપેલ મુખ્ય અક્ષ $2a$ ધરાવતા ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા વક્ર પર આવેલા છે?

શંકુ $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module