lim _{x rightarrow 0} frac{3^{sin x}-2^{tan x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u \rightarrow 0} \frac{a^u - 1}{u} = \ln a$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપેલ પદાવલિ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3^{\sin x}-2^

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u ightarrow 0} \frac{a^u - 1}{u} = \ln a$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપેલ પદાવલિ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{3^{\sin x}-2^{	an x}}{\sin x}$ છે. અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{3^{\sin x}-1}{x} - \frac{2^{	an x}-1}{x}}{\frac{\sin x}{x}}$. કારણ કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x}{x} = 1$,તેથી: $\lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{3^{\sin x}-1}{\sin x} \cdot \frac{\sin x}{x} - \frac{2^{	an x}-1}{	an x} \cdot \frac{	an x}{x} ight) / \frac{\sin x}{x}$. આનું સાદું રૂપ $\ln 3 - \ln 2 = \ln \left( \frac{3}{2} ight)$ થાય છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3^{\sin x}-2^{\tan x}}{\sin x}=$

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $\mu$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ હોય,તો જેનાં બીજ $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ અને $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{2}+1}{x+100}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module