જો f(x) = begin{cases} x^2 - 3, & 2

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$.પ્રથમ,આપણે $x 	o 3^-$ માટે ડાબી બાજુનું લક્ષ શોધીએ:$\li

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 17x + 66 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 પ્રથમ,આપણે $x 	o 3^-$ માટે ડાબી બાજુનું લક્ષ શોધીએ:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^-} (x^2 - 3) = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6$.ત્યારબાદ,આપણે $x 	o 3^+$ માટે જમણી બાજુનું લક્ષ શોધીએ:$\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} (2x + 5) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $6$ અને $11$ છે.સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બીજનો સરવાળો $= 6 + 11 = 17$.બીજનો ગુણાકાર $= 6 	imes 11 = 66$.તેથી,સમીકરણ $x^2 - 17x + 66 = 0$ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ હોય,તો જેનાં બીજ $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ અને $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $1$: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a} = 1$ (જ્યાં $a+b+c \neq 0$).
વિધાન $2$: $\lim _{x \rightarrow -2} \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}{x+2} = \frac{1}{4}$.

$\lim _{x \rightarrow 1} \left( \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^n-n}{x-1} \right) = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x > 3 \end{cases}$,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({2^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module