frac{1}{r^2}+frac{1}{r_1^2}+frac{1}{r_2^2}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r = \frac{\Delta}{s}$,$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{1}{r^2} + \frac{1}{r_1^2} + \frac{1}{r_2^2} + \frac{1}{r_3^2} = \frac{s^2}{\Delta^2} + \frac{(s-a)^2}{\Delta^2} + \frac{(s-b)^2}{\Delta^2} + \frac{(s-c)^2}{\Delta^2}$$= \frac{s^2 + (s-a)^2 + (s-b)^2 + (s-c)^2}{\Delta^2}$$= \frac{s^2 + (s^2 - 2as + a^2) + (s^2 - 2bs + b^2) + (s^2 - 2cs + c^2)}{\Delta^2}$$= \frac{4s^2 - 2s(a+b+c) + a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$કારણ કે $a+b+c = 2s$,તેથી:$= \frac{4s^2 - 2s(2s) + a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$$= \frac{4s^2 - 4s^2 + a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$$= \frac{a^2+b^2+c^2}{\Delta^2}$

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $rr_2 = r_1r_3$	$(I)$ $\angle A = 90^{\circ}$
$(B)$ $r_1 + r_2 = r_3 - r$	$(II)$ $b^2 = c^2 + a^2$
$(C)$ $r_1 = r + 2R$	$(III)$ $\angle C = 90^{\circ}$
	$(IV)$ $\angle B = 120^{\circ}$

$\frac{1}{r^2}+\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r r_2 = r_1 r_3$ હોય,તો $\cos 2B =$

જો સમીકરણ $x^3-11x^2+36x-36=0$ ના બીજ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બહિઃત્રિજ્યાઓ (ex-radii) હોય, તો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $3$, $4$ અને $5$ હોય, તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $R$ એ $\Delta ABC$ ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય અને $\Delta$ તેનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module