$f(-1)=-249$ ધરાવતું વિધેય $y=f(x)$ ને કોઈ મહત્તમ મૂલ્ય નથી અને $x=5$ આગળ $f(5)=75$ સાથે માત્ર એક જ ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f:(0, \pi) \rightarrow \mathbb{R}$ એ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x)=\begin{cases} (\frac{8}{7})^{\frac{\tan 8x}{\tan 7x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ a-8, & x=\frac{\pi}{2} \\ (1+|\cot x|)^{\frac{b}{a}|\tan x|}, & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$
જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$. જો $f$ એ $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $a^2+b^2$ ની કિંમત .......... થાય.

વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ એ કયા બિંદુઓ માટે અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x > 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-4)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય,તો $(g \circ f)(2) + (f \circ g)(-2)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1-x+x^{2}) + \log_{e}(1+x+x^{2})}{\sec x - \cos x}, & x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) - \{0\} \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7, & x \leq 1 \\ -2x+\log_{2}(b^{2}-4), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો,જેના માટે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x=1$ આગળ મળે.