ધારો કે f(x) = begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,આપણે $f(1) = 1^{3} - 1^{2} + 10(1) - 7 = 3$ મેળવીએ છીએ.$x < 1$ માટે,વિકલન $f'(x) = 3x^{2} - 2x + 10$ છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = (-2)

Vedclass · Accepted Answer

$[-6, -2) \cup (2, 6]$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,આપણે $f(1) = 1^{3} - 1^{2} + 10(1) - 7 = 3$ મેળવીએ છીએ.$x  0$ છે,એટલે કે $f(x)$ એ $(-\infty, 1]$ પર વધતું વિધેય છે.$x > 1$ માટે,$f(x) = -2x + \log_{2}(b^{2}-4)$ છે. $x=1$ આગળ મહત્તમ કિંમત મેળવવા માટે,$x 	o 1^{+}$ માટેની લક્ષ કિંમત $f(1)$ કરતા ઓછી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.શરત $1$: લઘુગણકનો આધાર ધન હોવો જોઈએ,તેથી $b^{2} - 4 > 0$,જેનો અર્થ છે $b \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.શરત $2$: $\lim_{x 	o 1^{+}} f(x) \leq f(1)$ હોવું જોઈએ.$-2(1) + \log_{2}(b^{2}-4) \leq 3$$\log_{2}(b^{2}-4) \leq 5$$b^{2} - 4 \leq 32$$b^{2} \leq 36$તેથી $b \in [-6, 6]$.બંને શરતોને જોડતા,આપણને $b \in [-6, -2) \cup (2, 6]$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7, & x \leq 1 \\ -2x+\log_{2}(b^{2}-4), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો,જેના માટે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x=1$ આગળ મળે.

Similar Questions

જો $f(x) = |x - b|,$ હોય,તો વિધેય:

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત છે અને $[a, b]$ માં દરેક $x$ માટે $f(x)$ એક પૂર્ણાંક છે. તો $[a, b]$ માં

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{81^{x}-9^{x}}{k^{x}-1} & x \neq 0 \\ 2 & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module