एक फलन f: R rightarrow R इस प्रकार है कि y f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $y(f(x+y) - f(x)) = 1 - \cos(mxy)$।$m=2$ रखने पर, समीकरण: $y(f(x+y

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $y(f(x+y) - f(x)) = 1 - \cos(mxy)$।$m=2$ रखने पर, समीकरण: $y(f(x+y) - f(x)) = 1 - \cos(2xy)$।दोनों पक्षों को $y^2$ से विभाजित करने पर $(y 
eq 0)$: $\frac{f(x+y) - f(x)}{y} = \frac{1 - \cos(2xy)}{y^2}$।सर्वसमिका $1 - \cos(2	heta) = 2 \sin^2(	heta)$ का उपयोग करने पर: $\frac{f(x+y) - f(x)}{y} = \frac{2 \sin^2(xy)}{y^2}$।इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{f(x+y) - f(x)}{y} = 2 \left( \frac{\sin(xy)}{y} ight)^2$।$f'(x)$ ज्ञात करने के लिए, $y ightarrow 0$ सीमा लेने पर:$f'(x) = \lim_{y ightarrow 0} \frac{f(x+y) - f(x)}{y} = \lim_{y ightarrow 0} 2 \left( \frac{\sin(xy)}{y} ight)^2$।$x^2$ से गुणा और भाग करने पर: $f'(x) = 2x^2 \lim_{y ightarrow 0} \left( \frac{\sin(xy)}{xy} ight)^2$।चूँकि $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$, इसलिए: $f'(x) = 2x^2(1)^2 = 2x^2$।

एक फलन $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$। यदि $m=2$ है, तो $f'(x) =$

Similar Questions

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\sqrt{\sec \sqrt{x}}$ का अवकल गुणांक है

यदि $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = (x^x)^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module