$y = \frac{x^2}{20}$ समीकरण द्वारा दिए गए परवलयाकार रैंप पर एक ब्लॉक रखा गया है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ का मान $0.5$ है, तो ब्लॉक को बिना फिसले जमीन से कितनी अधिकतम ऊँचाई पर रखा जा सकता है ($m$ में)?

$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल पर नीचे की ओर फिसल रहा है। ब्लॉक पर लंबवत नीचे की ओर एक बाहरी बल $F$ लगाया गया है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है और गतिज घर्षण गुणांक $\mu_k$ है। ब्लॉक पर कार्य करने वाला घर्षण बल है:

$m_1=1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक और $m_2=2 \ kg$ द्रव्यमान का दूसरा ब्लॉक एक नत समतल पर एक साथ रखे गए हैं (चित्र देखें),जिसका झुकाव कोण $\theta$ है। List $I$ में $\theta$ के विभिन्न मान दिए गए हैं। ब्लॉक $m_1$ और समतल के बीच घर्षण गुणांक हमेशा शून्य है। ब्लॉक $m_2$ और समतल के बीच स्थैतिक और गतिक घर्षण गुणांक $\mu=0.3$ है। List $II$ में ब्लॉक $m_2$ पर घर्षण के लिए व्यंजक दिए गए हैं। List $II$ में घर्षण के सही व्यंजक को List $I$ में दिए गए कोणों के साथ मिलाएं और सही विकल्प चुनें। गुरुत्वीय त्वरण को $g$ द्वारा दर्शाया गया है। [उपयोगी जानकारी: $\tan(5.5^{\circ}) \approx 0.1; \tan(11.5^{\circ}) \approx 0.2; \tan(16.5^{\circ}) \approx 0.3$]

List $I$	List $II$
$P. \theta=5^{\circ}$	$1. m_2 g \sin \theta$
$Q. \theta=10^{\circ}$	$2. (m_1+m_2) g \sin \theta$
$R. \theta=15^{\circ}$	$3. \mu m_2 g \cos \theta$
$S. \theta=20^{\circ}$	$4. \mu(m_1+m_2) g \cos \theta$

$1 \ kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को चित्र में दिखाए अनुसार $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई सतह पर $10 \ N$ के बल द्वारा ऊपर की ओर धकेला जाता है। जब ब्लॉक को झुकी हुई सतह पर $10 \ m$ ऊपर धकेला जाता है,तो घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य है: $\left[g=10 \ m/s^2, \mu_s = 0.1\right]$

जब किसी वस्तु को क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखे एक लंबे चिकने नत समतल (inclined plane) के निचले सिरे से ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो वह समतल पर $x_{1}$ दूरी तय कर सकती है। लेकिन जब झुकाव को घटाकर $30^{\circ}$ कर दिया जाता है और उसी वस्तु को समान वेग से फेंका जाता है,तो वह $x_{2}$ दूरी तय कर सकती है। तब $x_{1}: x_{2}$ होगा

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल (inclined plane) पर रखा है। समतल और ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। ब्लॉक को नत समतल पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए आवश्यक बल $(F_1)$ होगा