એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યો છે અને $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. કણનું ગતિનું સમીકરણ $y=4x^2$ છે. જો કણનો વેગ $\vec{v}=(2\hat{i}+2\hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}=(a\hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ હોય, તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $V$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. અડધા પરિભ્રમણ પછી સરેરાશ પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ગ્રહ (વાતાવરણ વગર) પર જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના સ્થાનના યામ $y = (4t - 2t^2) \text{ m}$ અને $x = (3t) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને પ્રક્ષેપણ બિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેવામાં આવ્યું છે. શિરોલંબ સાથે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રક્ષેપણ કોણ ......... છે. ($^{\circ}$ માં)

$m$ દળનો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $2m$ દળનો બીજો દડો શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને દડા હવામાં સમાન સમય માટે રહે છે. બંને દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને એક જ બિંદુથી એક જ સમતલમાં એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમના વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય અને સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,અને $v_1 \sin \theta_1 = v_2 \sin \theta_2$ હોય,તો ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર એક કણ અને વર્તુળ પરના બિંદુ $Q$ પર બીજો કણ છે,જેઓ એક જ સમયે વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે (નીચેની આકૃતિ જુઓ). બંને અનુક્રમે સમાન વેગ $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ સાથે ગતિ કરે છે. તેઓ એક જ સમયે બિંદુ $P$ પર પહોંચે છે. જો વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $P$ અને $Q$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો $\phi$ હોય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો: