[b times c, c times a, a times b] ની કિંમત શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[x, y, z] = x \cdot (y 	imes z)$ છે.ધારો કે $x = b 	imes c$,$y = c 	imes a$,અને $z = a 	imes b$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$[a, b, c]^2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[x, y, z] = x \cdot (y 	imes z)$ છે.ધારો કે $x = b 	imes c$,$y = c 	imes a$,અને $z = a 	imes b$.તેથી $[b 	imes c, c 	imes a, a 	imes b] = (b 	imes c) \cdot ((c 	imes a) 	imes (a 	imes b))$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $(p 	imes q) 	imes r = (p \cdot r)q - (q \cdot r)p$ નો ઉપયોગ કરતા:$(c 	imes a) 	imes (a 	imes b) = ((c 	imes a) \cdot b)a - ((c 	imes a) \cdot a)b$.કારણ કે $(c 	imes a) \cdot a = 0$,આ પદ $((c 	imes a) \cdot b)a = [c, a, b]a = [a, b, c]a$ માં પરિણમે છે.આ કિંમતને અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારમાં મૂકતા:$(b 	imes c) \cdot ([a, b, c]a) = [a, b, c]((b 	imes c) \cdot a) = [a, b, c][b, c, a]$.કારણ કે $[a, b, c] = [b, c, a]$,તેથી આપણને $[a, b, c][a, b, c] = [a, b, c]^2$ મળે છે.

$[b \times c, c \times a, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (1, -6, 10)$,$B \equiv (-1, -3, 7)$,$C \equiv (5, -1, k)$ અને $D \equiv (7, -4, 7)$ હોય,તે $11$ ઘન એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો જેની પાસપાસેની ધાર $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$,અને $\vec{c} = 3\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.

જો સદિશો $m \hat{i} + m \hat{j} + n \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,અને $n \hat{i} + n \hat{j} + p \hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો...

જો $\hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+3 \hat{j}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module