x और y दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $2x + 3y = 50$। हमें $P = x^2 y^3$ को अधिकतम करना है। प्रतिबंध से, $y = \frac{50 - 2x}{3}$। $P$ में $y$ का मान रखने पर, $P = x^2 \left

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $2x + 3y = 50$। हमें $P = x^2 y^3$ को अधिकतम करना है। प्रतिबंध से, $y = \frac{50 - 2x}{3}$। $P$ में $y$ का मान रखने पर, $P = x^2 \left(\frac{50 - 2x}{3}ight)^3 = \frac{1}{27} x^2 (50 - 2x)^3$। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए, हम $P$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dP}{dx} = \frac{1}{27} [x^2 \cdot 3(50 - 2x)^2(-2) + 2x(50 - 2x)^3] = 0$। $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 [-3x + 50 - 2x] = 0$। $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 (50 - 5x) = 0$। चूंकि $x, y$ धनात्मक पूर्णांक हैं, $x 
eq 0$ और $x 
eq 25$। अतः, $50 - 5x = 0 \Rightarrow x = 10$। $x = 10$ के लिए, $y = \frac{50 - 2(10)}{3} = \frac{30}{3} = 10$। इस प्रकार, $\alpha = 10$ और $\beta = 10$। अंत में, $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} = \frac{10}{2} + \frac{10}{5} = 5 + 2 = 7$।

$x$ और $y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $2x + 3y = 50$ है। यदि $x = \alpha$ और $y = \beta$ के लिए $x^2 y^3$ अधिकतम है, तो $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

Similar Questions

फलन $f(x)=x^3-6x^2-12x-3$ के लिए,$x=2$ एक

यदि $[0, 2]$ पर परिभाषित फलन $f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 3$ के निरपेक्ष अधिकतम और निरपेक्ष न्यूनतम मान क्रमशः $M$ और $m$ हैं, तो $M + m =$ क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x+t} dt$ है,तो उस बिंदु का भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

$g(x)=-|x+1|+3$ द्वारा दिए गए फलन के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module