x અને y એ બે ધન પૂર્ણાંકો છે જેથી 2x + 3y = 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2x + 3y = 50$. આપણે $P = x^2 y^3$ ને મહત્તમ બનાવવું છે. શરત મુજબ, $y = \frac{50 - 2x}{3}$. $P$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા, $P = x^2 \left(

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2x + 3y = 50$. આપણે $P = x^2 y^3$ ને મહત્તમ બનાવવું છે. શરત મુજબ, $y = \frac{50 - 2x}{3}$. $P$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા, $P = x^2 \left(\frac{50 - 2x}{3}ight)^3 = \frac{1}{27} x^2 (50 - 2x)^3$. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે $P$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dP}{dx} = \frac{1}{27} [x^2 \cdot 3(50 - 2x)^2(-2) + 2x(50 - 2x)^3] = 0$. $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 [-3x + 50 - 2x] = 0$. $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 (50 - 5x) = 0$. $x, y$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી, $x 
eq 0$ અને $x 
eq 25$. તેથી, $50 - 5x = 0 \Rightarrow x = 10$. $x = 10$ માટે, $y = \frac{50 - 2(10)}{3} = \frac{30}{3} = 10$. આમ, $\alpha = 10$ અને $\beta = 10$. છેલ્લે, $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} = \frac{10}{2} + \frac{10}{5} = 5 + 2 = 7$.

$x$ અને $y$ એ બે ધન પૂર્ણાંકો છે જેથી $2x + 3y = 50$ થાય. જો $x = \alpha$ અને $y = \beta$ માટે $x^2 y^3$ મહત્તમ હોય, તો $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $g(x) = \log x$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ માટે

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

વિધેય $f(x) = \int_1^x \{ 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2 \} dt$ એ મહત્તમ છે જ્યારે $x$ બરાબર હોય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module