$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=$

$\int \frac{1}{16-7 \sin ^2 x} d x=$

वास्तविक संख्याओं $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ के लिए,यदि $\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x =\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right) +\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C$ जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $10(\alpha+\beta \gamma+\delta)$ का मान ....... है।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x+2}{2 x^{2}+6 x+5} d x$

$\int \frac{dx}{\tan x+\cot x+\sec x+\operatorname{cosec} x} = $

$\int \frac{x^{2}}{(x \sin x+\cos x)^{2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।