int frac{x^2}{(sqrt{4-x^2})^3} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx$. $x = 2 \sin 	heta$ આદેશ લેતા, $dx = 2 \cos 	heta d	heta$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}-	an ^{-1}(\frac{x}{\sqrt{4-x^2}})+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx$. $x = 2 \sin 	heta$ આદેશ લેતા, $dx = 2 \cos 	heta d	heta$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(2 \sin 	heta)^2}{(\sqrt{4-4 \sin^2 	heta})^3} (2 \cos 	heta) d	heta$ $I = \int \frac{4 \sin^2 	heta \cdot 2 \cos 	heta}{(2 \cos 	heta)^3} d	heta$ $I = \int \frac{8 \sin^2 	heta \cos 	heta}{8 \cos^3 	heta} d	heta = \int 	an^2 	heta d	heta$ $I = \int (\sec^2 	heta - 1) d	heta = 	an 	heta - 	heta + C$. અહીં $x = 2 \sin 	heta$ હોવાથી, $\sin 	heta = \frac{x}{2}$. તેથી $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{x/2}{\sqrt{1-(x/2)^2}} = \frac{x}{\sqrt{4-x^2}}$. વળી, $	heta = 	an^{-1}(\frac{x}{\sqrt{4-x^2}})$. આમ, $I = \frac{x}{\sqrt{4-x^2}} - 	an^{-1}(\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}) + C$.

$\int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

$\int \frac{1+x \cos x}{x\left[1-x^2\left(e^{\sin x}\right)^2\right]} d x=$

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module