int left[ frac{x^4-x}{x^{20}} right]^{1/4} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x^4-x}{x^{20}} \right)^{1/4} dx$. $I = \int \left( \frac{x^4(1 - 1/x^3)}{x^{20}} \right)^{1/4} dx = \int \frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15} \left( \frac{(x^3-1)^5}{x^{15}} \right)^{1/4} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x^4-x}{x^{20}} \right)^{1/4} dx$. $I = \int \left( \frac{x^4(1 - 1/x^3)}{x^{20}} \right)^{1/4} dx = \int \frac{1}{x^4} (1 - x^{-3})^{1/4} dx$. ધારો કે $1 - x^{-3} = t$. તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $3x^{-4} dx = dt$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x^4} dx = \frac{1}{3} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (t)^{1/4} \cdot \frac{1}{3} dt = \frac{1}{3} \cdot \frac{t^{5/4}}{5/4} + C = \frac{4}{15} t^{5/4} + C$. $t = 1 - \frac{1}{x^3} = \frac{x^3-1}{x^3}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{4}{15} \left( \frac{x^3-1}{x^3} \right)^{5/4} + C = \frac{4}{15} \left( \frac{(x^3-1)^5}{x^{15}} \right)^{1/4} + C$.

$\int \left[ \frac{x^4-x}{x^{20}} \right]^{1/4} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

$\int \frac{\log \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{\sqrt{1+x^2}} \,dx = \frac{1}{2}(g(x))^2 + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module