intleft(1+x-x^{-1}right) e^{x+x^{-1}} d x का | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^

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$x e^{x+x^{-1}}+C$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. $x e^{x + x^{-1}}$ का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} (x e^{x + x^{-1}}) = 1 \cdot e^{x + x^{-1}} + x \cdot e^{x + x^{-1}} \cdot (1 - x^{-2}) = e^{x + x^{-1}} + x e^{x + x^{-1}} - x^{-1} e^{x + x^{-1}} = (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}}$. अतः, $\int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx = x e^{x + x^{-1}} + C$.

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ का मान क्या है?

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$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x=$

यदि $\int {\frac{{\cos 4x + 1}}{{\cot x - \tan x}}} dx = k\,\cos 4x + c$ है,तो:

समाकलन $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

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