int_0^2 frac{x}{(2-x)^{frac{3}{4}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા, $dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{5} 2^{\frac{1}{4}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા, $dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac{2-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^2 \frac{2-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^2 (2t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = [2 \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4}]_0^2$. $I = [8t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4}]_0^2$. $I = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2^{5/4}) = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2 \cdot 2^{1/4})$. $I = 2^{1/4} (8 - \frac{8}{5}) = 2^{1/4} (\frac{40-8}{5}) = \frac{32}{5} 2^{1/4}$.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

Similar Questions

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,સંકલન $\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \ln(e^{\cos x}) \, d(\sin x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int_2^e {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx = \alpha + \frac{\beta }{{\log 2}},$ હોય,તો

જો $I=\int_1^3 \sqrt{3+x+x^2} dx$ હોય,તો $I$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

વિધેય $L(x) = \int_1^x \frac{dt}{t}$ એ કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module