int_{-frac{pi}{8092}}^{frac{pi}{8092}} frac{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{8092}}^{\frac{\pi}{8092}} \frac{\sec (2023 x)}{1+(2023)^{(2023 x)}} d x$. ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) d x = \int_{0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log (\sqrt{2}+1)}{2023}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{8092}}^{\frac{\pi}{8092}} \frac{\sec (2023 x)}{1+(2023)^{(2023 x)}} d x$. ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} [f(x) + f(-x)] d x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \frac{\sec (2023 x)}{1+(2023)^{(2023 x)}}$ $f(-x) = \frac{\sec (-2023 x)}{1+(2023)^{(-2023 x)}} = \frac{\sec (2023 x)}{1+\frac{1}{(2023)^{(2023 x)}}} = \frac{(2023)^{(2023 x)} \sec (2023 x)}{(2023)^{(2023 x)}+1}$ $f(x)$ અને $f(-x)$ નો સરવાળો કરતા: $f(x) + f(-x) = \frac{\sec (2023 x) [1 + (2023)^{(2023 x)}]}{1+(2023)^{(2023 x)}} = \sec (2023 x)$ તેથી, $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{8092}} \sec (2023 x) d x$ $= \left[ \frac{1}{2023} \log |\sec (2023 x) + 	an (2023 x)| ight]_{0}^{\frac{\pi}{8092}}$ $= \frac{1}{2023} [\log |\sec(\frac{\pi}{4}) + 	an(\frac{\pi}{4})| - \log |\sec(0) + 	an(0)|]$ $= \frac{1}{2023} [\log (\sqrt{2} + 1) - \log (1 + 0)]$ $= \frac{\log (\sqrt{2} + 1)}{2023}$

$\int_{-\frac{\pi}{8092}}^{\frac{\pi}{8092}} \frac{\sec (2023 x)}{1+(2023)^{(2023 x)}} d x=$

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{50 \pi} \sqrt{1-\cos 2x} \, dx$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\int_{0}^{1} (1 + |\sin x|)(ax^2 + bx + c) dx = \int_{0}^{2} (1 + |\sin x|)(ax^2 + bx + c) dx$. તો,$ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનું સ્થાન ક્યાં છે?

ધારો કે $g(t) = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos \left(\frac{\pi}{4} t + f(x)\right) \, dx$,જ્યાં $f(x) = \log_e \left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)$,$x \in R$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$I = \int\limits_0^1 \sqrt[3]{2x^3 - 3x^2 - x + 1} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^{2} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module