સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^{50 pi} sqrt{1-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{50 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx = \sqrt{2} \int_0^

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{50 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx = \sqrt{2} \int_0^{50 \pi} |\sin x| \, dx$. કારણ કે $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તકાળ ધરાવતું વિધેય છે,આપણે લખી શકીએ: $I = \sqrt{2} 	imes 50 \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ છે,તેથી $|\sin x| = \sin x$. $I = 50 \sqrt{2} \int_0^{\pi} \sin x \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = 50 \sqrt{2} [-\cos x]_0^{\pi} = 50 \sqrt{2} (-(\cos \pi - \cos 0)) = 50 \sqrt{2} (-(-1 - 1)) = 50 \sqrt{2} (2) = 100 \sqrt{2}$.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{50 \pi} \sqrt{1-\cos 2x} \, dx$ ($\sqrt{2}$ માં)

Similar Questions

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}} \frac{x}{1+\sin x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \log \left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right) d x=$

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

ધારો કે $\int_{-2}^{2} (|\sin x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો $\beta \sin(\frac{\beta}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module