int_{-a}^{a} sin x , f(cos x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin x \, f(\cos x) = -g(x)$. કારણ કે $g(-x) = -g(x)$,તેથી $g(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $g(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} g(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

Similar Questions

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x}{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x} d x$

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x}{1+3^{x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-100}^{100} \frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6} dx$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{50 \pi} \sqrt{1-\cos 2x} \, dx$ ($\sqrt{2}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module