int_{-pi / 2}^{pi / 2} sin |x| , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$, તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$, તેથી આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. આથી, $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi / 2]$ માટે, $|x| = x$, તેથી $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin x \, dx$. સંકલન કરતા: $I = 2 [-\cos x]_{0}^{\pi / 2}$. $I = 2 [-\cos(\pi / 2) - (-\cos 0)]$. $I = 2 [0 - (-1)] = 2(1) = 2$.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલી આકૃતિમાં કયા પ્રકારનું રંગસૂત્ર દર્શાવેલ છે?

માદાની કઈ ગ્રંથિ નર પ્રોસ્ટેટ ગ્રંથિ સાથે સંગત (homologous) છે?

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module