$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा एक उत्तेजक (stimulant) है?

यदि वक्र $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ और रेखा $x + 2y = k$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो $k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं और यदि $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ और $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सही है?

एक नल से पानी $4 ~m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत नीचे की ओर निकलता है। नल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है। प्रवाह स्थिर है और पानी की पूरी धारा में दबाव स्थिर है। नल के नीचे लंबवत दूरी $h$ ज्ञात कीजिए, जहाँ धारा का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $\frac{2}{3} A$ हो जाता है $(g=10 ~m/s^2)$ ($~m$ में)

चित्र में $3\,V$ की बैटरी से जुड़े तीन प्रतिरोधक विन्यास $R_1, R_2$ और $R_3$ दिखाए गए हैं। यदि विन्यास $R_1, R_2$ और $R_3$ द्वारा व्ययित शक्ति क्रमशः $P_1, P_2$ और $P_3$ है,तो: