$xy$-સમતલમાં એક સદિશનો $x$-ઘટક $4 ~m$ અને $y$-ઘટક $10 ~m$ છે. તેને $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે જેથી તેનો $x$-ઘટક બમણો થાય છે. તો તેનો નવો $y$-ઘટક (આશરે) કેટલો હશે ($~m$ માં)?

એક લાંબા તારમાં સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. તેને એક આંટાવાળા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. જો તે જ તારને $n$ આંટાવાળા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે,તો ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$H_{3}PO_{3}$ ને નીચે દર્શાવેલ બંધારણો $1$ અને $2$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. શું આ બે બંધારણોને $H_{3}PO_{3}$ ના રેઝોનન્સ હાઇબ્રિડના કેનોનિકલ સ્વરૂપો તરીકે લઈ શકાય? જો નહીં,તો તેનું કારણ આપો.

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

બધા ત્રિકોણ $OPQ$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે અને $P$,$Q$ એ સમતલમાં ભિન્ન બિંદુઓ છે જેના અ-ઋણ પૂર્ણાંક યામ $(x, y)$ છે,જે $5x + y = 99$ નું પાલન કરે છે. આવા કેટલા ભિન્ન ત્રિકોણ છે જેનું ક્ષેત્રફળ ધન પૂર્ણાંક હોય?

$C_6H_{14}$ માટે બંધારણીય સમઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?