$L$ लंबाई की एक वर्गाकार प्लेट पर $F$ बल लगाया जाता है। यदि $L$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $3 \%$ है और $F$ में $4 \%$ है, तो दबाव की गणना में अनुमेय त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक बेलन की लंबाई $0.1 \text{ cm}$ के अल्पतमांक (least count) वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है। इसका व्यास $0.01 \text{ cm}$ के अल्पतमांक वाले वर्नियर कैलिपर्स से मापा जाता है। बेलन की लंबाई $8.0 \text{ cm}$ और त्रिज्या $4.0 \text{ cm}$ है। आयतन के परिकलित मान में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

तीन छात्र $S_{1}, S_{2}$ और $S_{3}$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई का उपयोग करते हैं और अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं।

छात्र सं.	लोलक की लंबाई $(cm)$	दोलनों की संख्या $(n)$	दोलनों के लिए कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(लंबाई का अल्पतमांक $= 0.1 \, cm$,समय का अल्पतमांक $= 0.1 \, s$)
यदि $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ क्रमशः छात्रों $1, 2$ और $3$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि छात्र सं. ....... द्वारा प्राप्त की जाती है।

$(5 \pm 0.5) \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $(20 \pm 0.4) \ m/s$ के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी

एक खाली बीकर का द्रव्यमान $(10.1 \pm 0.1) \, g$ है। जब इसे पूरी तरह से तरल से भर दिया जाता है,तो इसका द्रव्यमान $(17.3 \pm 0.1) \, g$ हो जाता है। सटीकता की संभावित सीमाओं के भीतर तरल के द्रव्यमान का सर्वोत्तम मान क्या होगा?

एक प्रक्षेप्य को $U = 20 \ m/s \pm 5\%$ के वेग से $60^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। यदि प्रक्षेप्य समान स्तर पर जमीन पर वापस गिरता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा मान ($m$ में) परास (range) के लिए संभव उत्तर नहीं हो सकता है?