एक बेलन की लंबाई 0.1 text{ cm} के अल्पतमांक ( | vedclass

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Question

(B) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 l$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, $\ln V = \ln \pi + 2 \ln r + \ln l$ प्राप्त होता है।दोन

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$1.75$

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(B) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 l$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, $\ln V = \ln \pi + 2 \ln r + \ln l$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta V}{V} = 2 \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta l}{l}$ प्राप्त होती है।दिया गया है:लंबाई $l = 8.0 	ext{ cm}$, $\Delta l = 0.1 	ext{ cm}$।त्रिज्या $r = 4.0 	ext{ cm}$, $\Delta r = 0.01 	ext{ cm}$ (चूंकि वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक $0.01 	ext{ cm}$ है)।मान रखने पर:$\frac{\Delta V}{V} = 2 	imes \left( \frac{0.01}{4.0} ight) + \left( \frac{0.1}{8.0} ight)$।$\frac{\Delta V}{V} = 2 	imes (0.0025) + (0.0125) = 0.005 + 0.0125 = 0.0175$।प्रतिशत त्रुटि = $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100 = 0.0175 	imes 100 = 1.75\%$।

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