$(5 \pm 0.5) \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $(20 \pm 0.4) \ m/s$ के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी

स्टॉप वॉच का अल्पतमांक (least count) $\frac{1}{5} \text{ s}$ है। एक लोलक के $20$ दोलनों का समय $25 \text{ s}$ मापा जाता है। समय के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ होगी।

त्रुटि का आकलन (Estimation of error) क्या है? आकलन की विधियाँ लिखिए।

$Assertion$ : गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.3\%$ है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमेय त्रुटि $0.6\%$ है।
$Reason$ : अनुमेय त्रुटि की गणना $\frac{\Delta A}{A} = \frac{4\Delta r}{r}$ सूत्र द्वारा की जाती है।

यदि एक वृत्त के व्यास को मापने में त्रुटि $4\%$ है,तो वृत्त की त्रिज्या में त्रुटि होगी ($\%$ में)

एक भौतिक राशि $X$ चार मापने योग्य राशियों $a, b, c$ और $d$ से इस प्रकार संबंधित है: $X = a^2b^3c^{\frac{5}{2}}d^{-2}$। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%$,$2\%$,$3\%$ और $4\%$ है। राशि $X$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है? यदि उपरोक्त संबंध के आधार पर $X$ का परिकलित मान $2.763$ है,तो परिणाम को किस मान तक राउंड ऑफ (round off) करना चाहिए?