vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. આપેલ છે કે $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=1$, બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 1$ મળે. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) = 1$. $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $1 + 1 + 1 + 2(0 + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$. $3 + 2(\vec{c} \cdot \vec{a} + \vec{c} \cdot \vec{b}) = 1$. કારણ કે $\vec{c} \cdot \vec{a} = |\vec{c}||\vec{a}| \cos \alpha = \cos \alpha$ અને $\vec{c} \cdot \vec{b} = |\vec{c}||\vec{b}| \cos \beta = \cos \beta$, તેથી: $3 + 2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1$. $2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1 - 3 = -2$. તેથી, $\cos \alpha + \cos \beta = -1$.

Similar Questions

રેખાઓ $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ અને $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $|a+b|^{2}+|a \cdot b|^{2}=144$ અને $|a|=6$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module