ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે. બિંદુ P એ AB ને 1: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(\vec{a})$,$B(\vec{0})$,અને $C(\vec{c})$ છે.$P$ એ $AB$ ને $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તેથી $\vec{p} = \frac{2}{3}\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2k}{7}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(\vec{a})$,$B(\vec{0})$,અને $C(\vec{c})$ છે.$P$ એ $AB$ ને $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તેથી $\vec{p} = \frac{2}{3}\vec{a}$.$Q$ એ $BC$ ને $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તેથી $\vec{q} = \frac{1}{3}\vec{c}$.$AQ$ રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = (1-t)\vec{a} + t(\frac{1}{3}\vec{c})$ છે.$CP$ રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = (1-s)\vec{c} + s(\frac{2}{3}\vec{a})$ છે.છેદબિંદુ $D$ માટે સહગુણકો સરખાવતા,$s = \frac{2}{7}$ અને $t = \frac{6}{7}$ મળે છે.તેથી,$\vec{d} = \frac{1}{7}\vec{a} + \frac{2}{7}\vec{c}$.$	riangle BCD$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{d} 	imes \vec{c}| = \frac{1}{14} |\vec{a} 	imes \vec{c}|$ થાય.ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $k = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{c}|$ હોવાથી,$	riangle BCD$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{7} k$ થાય.

Similar Questions

સદિશ $a$ ના સદિશ $b$ (જે શૂન્યતર છે) ની દિશામાં અને તેને લંબ ઘટકો અનુક્રમે કયા છે?

જો $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b} \times(\vec{a} \times \vec{b})=\frac{\vec{a}-k \vec{b}}{l}$ હોય, તો $\frac{k}{l|\vec{b}|}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module