જો $\overline{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overline{c}=\hat{i}+3 \hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $(\overline{a}+\lambda \overline{b})$ એ $\overline{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=p \hat{i}+\hat{j}+q \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ત્રણ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય કે જેથી $b$ અને $c$ ના માન અનુક્રમે $a$ ના માનના $1/2$ ગણા અને $\sqrt{3}/2$ ગણા હોય, તો સદિશો $a+b+c$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સમલંબ ચતુષ્કોણમાં,સદિશ $\overrightarrow{BC} = \lambda \overrightarrow{AD}$ છે. તો આપણે શોધીશું કે $p = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}$ એ $\overrightarrow{AD}$ સાથે સમરેખ છે. જો $p = \mu \overrightarrow{AD}$ હોય,તો

ધારો કે $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$b = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $c = 5\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{r}$ સમીકરણો $\vec{r} \cdot \vec{a} = 5$ અને $|\vec{r} - \vec{b}| + |\vec{r} - \vec{c}| = 4$ નું સમાધાન કરે છે,તેવા બિંદુઓના ગણ દ્વારા બનતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે?