एक समतल pi, Z-अक्ष और X-अक्ष पर क्रमशः 3 और 4 | vedclass

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Question

(A) समतल का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $X, Y, Z$ अक्षों पर अंतःखंड हैं।दिया

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4z = 12$

Vedclass · Answer

(A) समतल का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $X, Y, Z$ अक्षों पर अंतःखंड हैं।दिया गया है कि समतल $X$-अक्ष पर $4$ का अंतःखंड $(a = 4)$ और $Z$-अक्ष पर $3$ का अंतःखंड $(c = 3)$ बनाता है।चूंकि समतल $Y$-अक्ष के समांतर है, यह $Y$-अक्ष को किसी भी परिमित दूरी पर नहीं काटता है, जिसका अर्थ है कि $Y$-अक्ष पर अंतःखंड $b$ अनंत है $(b 	o \infty)$।इसलिए, पद $\frac{y}{b}$ का मान $\frac{y}{\infty} = 0$ हो जाता है।समतल का समीकरण $\frac{x}{4} + \frac{z}{3} = 1$ हो जाता है।पूरे समीकरण को $12$ से गुणा करने पर, हमें $3x + 4z = 12$ प्राप्त होता है।

एक समतल $\pi$, $Z$-अक्ष और $X$-अक्ष पर क्रमशः $3$ और $4$ के अंतःखंड बनाता है। यदि $\pi$, $Y$-अक्ष के समांतर है, तो इसका समीकरण क्या है?

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