એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને નિશ્ચિત સંખ્યામાં ઉછાળવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે, છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{128}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે, છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છે.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=5) = P(X=4)$${}^nC_5 (\frac{1}{2})^5 (\frac{1}{2})^{n-5} = {}^nC_4 (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^{n-4}$${}^nC_5 (\frac{1}{2})^n = {}^nC_4 (\frac{1}{2})^n$${}^nC_5 = {}^nC_4$ગુણધર્મ ${}^nC_r = {}^nC_{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $n = 5 + 4 = 9$ મળે છે.હવે, આપણે $6$ છાપ મળવાની સંભાવના શોધવાની છે:$P(X=6) = {}^9C_6 (\frac{1}{2})^6 (\frac{1}{2})^3 = {}^9C_3 (\frac{1}{2})^9$$P(X=6) = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{1}{512} = 84 	imes \frac{1}{512} = \frac{21}{128}$.

Similar Questions

જો $X$ અને $Y$ બે સ્વતંત્ર દ્વિપદી ચલ હોય,જે અનુક્રમે $B(10, 1/2)$ અને $B(8, 1/2)$ નું પાલન કરે છે,તો સંભાવના $P(X + Y = 2)$ શોધો.

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

$k > 0$ માટે,$\sum_{x=0}^{\infty} \frac{k^x}{x !} \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{n !}{(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{1}{n}\right)^x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module