एक निष्पक्ष सिक्के को 15 बार उछाला जाता है। क | vedclass

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Question

(B) $n$ परीक्षणों में $k$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र $P(X=r) = {}^{n}C_r p^r q^{n-r}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ, $n=15$, $p=1/2

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{121}{2^{15}}$

Vedclass · Answer

(B) $n$ परीक्षणों में $k$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र $P(X=r) = {}^{n}C_r p^r q^{n-r}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ, $n=15$, $p=1/2$ (टेल आने की प्रायिकता), और $q=1/2$ (हेड आने की प्रायिकता) है।हमें कम से कम $3$ बार टेल आने की प्रायिकता ज्ञात करनी है, अर्थात $P(X \geq 3)$।इसकी गणना $P(X \geq 3) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$ के रूप में की जा सकती है।$P(X=0) = {}^{15}C_0 (1/2)^0 (1/2)^{15} = 1 	imes (1/2)^{15} = 1/2^{15}$।$P(X=1) = {}^{15}C_1 (1/2)^1 (1/2)^{14} = 15 	imes (1/2)^{15} = 15/2^{15}$।$P(X=2) = {}^{15}C_2 (1/2)^2 (1/2)^{13} = \frac{15 	imes 14}{2} 	imes (1/2)^{15} = 105/2^{15}$।इन प्रायिकताओं का योग: $P(X अतः, $P(X \geq 3) = 1 - \frac{121}{2^{15}}$।

एक निष्पक्ष सिक्के को $15$ बार उछाला जाता है। कम से कम तीन बार टेल (tail) आने की प्रायिकता क्या है?

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