0.02 ~cm^2 अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: तनाव $F = 22 ~N$, क्षेत्रफल $A = 0.02 ~cm^2 = 0.02 	imes 10^{-4} ~m^2$, यंग मापांक $Y = 1.1 	imes 10^{11} ~N/m^2$, पॉइसन अनुपात $\s

Vedclass · Accepted Answer

$1.28 	imes 10^{-6} ~cm^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: तनाव $F = 22 ~N$, क्षेत्रफल $A = 0.02 ~cm^2 = 0.02 	imes 10^{-4} ~m^2$, यंग मापांक $Y = 1.1 	imes 10^{11} ~N/m^2$, पॉइसन अनुपात $\sigma = 0.32$.अनुदैर्ध्य विकृति $\frac{\Delta l}{l} = \frac{F}{AY} = \frac{22}{0.02 	imes 10^{-4} 	imes 1.1 	imes 10^{11}} = \frac{22}{2.2 	imes 10^5} = 10^{-4}$.पॉइसन अनुपात $\sigma = - \frac{\Delta r/r}{\Delta l/l}$ है। पार्श्व विकृति $\frac{\Delta r}{r} = -\sigma \frac{\Delta l}{l}$ होती है।क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है, इसलिए $\frac{\Delta A}{A} = 2 \frac{\Delta r}{r}$ होता है।पार्श्व विकृति का मान रखने पर, $\frac{\Delta A}{A} = -2 \sigma \frac{\Delta l}{l}$ प्राप्त होता है।क्षेत्रफल में कमी का परिमाण $\Delta A = 2 \sigma A \frac{\Delta l}{l}$ है।$\Delta A = 2 	imes 0.32 	imes 0.02 ~cm^2 	imes 10^{-4} = 0.64 	imes 0.02 	imes 10^{-4} ~cm^2 = 0.0128 	imes 10^{-4} ~cm^2 = 1.28 	imes 10^{-6} ~cm^2$.

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