एक कण को जमीन से कुछ प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज से $45^{\circ}$ का कोण बनाते हुए प्रक्षेपित किया जाता है। यदि यह प्रक्षेपण बिंदु से $10 \ m$ की क्षैतिज दूरी तय करते हुए जमीन से $7.5 \ m$ की ऊंचाई तक पहुंचता है, तो कण की प्रारंभिक गति क्या है ($m/s$ में)? (मान लें, $g=10 \ m/s^2$)

यदि $\vec \omega = 3\hat i - 4\hat j + \hat k$ और $\vec r = 5\hat i - 6\hat j + 6\hat k$ है,तो रैखिक वेग का मान क्या है?

$d$ लंबाई की भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर चार व्यक्ति $K, L, M$ और $N$ शुरू में स्थित हैं। यदि प्रत्येक व्यक्ति $v$ चाल से इस प्रकार चलना शुरू करता है कि $K$ हमेशा $L$ की ओर,$L, M$ की ओर,$M, N$ की ओर और $N, K$ की ओर चलता है,तो चारों व्यक्ति कितने समय बाद मिलेंगे?

एक कण,जो $v$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है,$t$ समय में अपनी दिशा $\theta$ कोण से बदलता है। इस समय के दौरान इसके औसत त्वरण का परिमाण है:

एक कण $xy$ तल में $x = a \sin \omega t$ और $y = a(1 - \cos \omega t)$ के नियम के अनुसार गति करता है,जहाँ $a$ और $\omega$ स्थिरांक हैं। कण किस पथ का अनुसरण करता है?

एक आदमी $A$ से वर्ग के विपरीत कोने $C$ तक पहुँचना चाहता है। वर्ग की भुजाएँ $100\, m$ हैं। $50\, m \times 50\, m$ का एक केंद्रीय वर्ग रेत से भरा है। इस वर्ग के बाहर,वह $1\, m/s$ की गति से चल सकता है। केंद्रीय वर्ग में,वह केवल $v\, m/s$ $(v < 1)$ की गति से चल सकता है। $v$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए वह रेत के माध्यम से सीधे रास्ते से,रेत के बाहर के किसी भी रास्ते की तुलना में तेजी से पहुँच सकता है?