એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો કોઈ સ્થાને કણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરળ આવર્ત ગતિમાં, બળ $F = -kx = -m\omega^2 x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મહત્તમ બળ $F_{max} = m\omega^2 A$ છે. આપેલ છે કે સ્થાન $x$ પર બળ $F_{max}$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$1: 2$

Vedclass · Answer

(B) સરળ આવર્ત ગતિમાં, બળ $F = -kx = -m\omega^2 x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મહત્તમ બળ $F_{max} = m\omega^2 A$ છે. આપેલ છે કે સ્થાન $x$ પર બળ $F_{max}$ ના $86.6 \%$ છે, તેથી $F = 0.866 F_{max} = \frac{\sqrt{3}}{2} F_{max}$. $F = m\omega^2 x$ અને $F_{max} = m\omega^2 A$ હોવાથી, આપણને $x = \frac{\sqrt{3}}{2} A$ મળે છે. $SHM$ માં સ્થાન $x$ પર કણનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ છે. $x = \frac{\sqrt{3}}{2} A$ મૂકતા, $v = \omega \sqrt{A^2 - (\frac{\sqrt{3}}{2} A)^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{3}{4} A^2} = \omega \sqrt{\frac{1}{4} A^2} = \frac{1}{2} \omega A$ મળે છે. મહત્તમ વેગ $v_{max} = \omega A$ છે. તેથી, તે બિંદુએ વેગ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર $\frac{v}{v_{max}} = \frac{\frac{1}{2} \omega A}{\omega A} = \frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

$3 \ cm$ કંપવિસ્તાર અને $6 \ s$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્તગતિનો મહત્તમ વેગ કેટલો થાય?

$S.H.M.$ કરતી એક કણની ગતિઊર્જા તેના મધ્યમાન સ્થાને $16 \, J$ છે. જો કણનું દળ $0.32 \, kg$ હોય,તો કણનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module